Rumus Praktis Persamaan Garis Lurus

Buat yang SMP, terutama yang mau menghadapi UN, kali ini penulis akan memberikan Tips praktis memahami soal Persamaan Garis lurus. Ada beberapa jenis soal persamaan garis lurus yang perlu kita kuasai. Di antaranya sebagai berikut:

1. Diketahui Gradien, dan titik
Jika diketahui gradien m dan melalui titik x_1,y_1 , kita bisa menggunakan rumus y-y_1=m(x-x_1)
Contoh:
Persamaan garis lurus yang memiliki gradien \dfrac{1}{2} dan melalui titik (-3,2) adalah ….
Jawab:
\begin{array}{l}  y - y_1 = m(x - x_1 ) \\  y - 2 = \frac{1}{2}(x - ( - 3)) \\  y - 2 = \frac{1}{2}(x + 3) \\  2(y - 2) = (x + 3) \\  2y - 4 = x + 3 \\  0 = x - 2y + 4 + 3 \\  x - 2y + 7 = 0 \\  \end{array}

2. Diketahui dua titik
Jika persamaan garis melalui titik (x_1 ,y_1 ) dan (x_2 ,y_2 ), kita bisa menggunakan rumus \frac{{y - y_1 }}{{y_2 - y_1 }} = \frac{{x - x_1 }}{{x_2 - x_1 }}
Contoh:
Persamaan garis lurus yang melalui titik (1,4) dan (3,8) adalah ….
Jawab:
\begin{array}{l}  \frac{{y - y_1 }}{{y_2 - y_1 }} = \frac{{x - x_1 }}{{x_2 - x_1 }} \\  \frac{{y - 4}}{{8 - 4}} = \frac{{x - 1}}{{3 - 1}} \\  \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{x - 1}}{2} \\  2(y - 4) = 4(x - 1)\qquad \div 2 \\  (y - 4) = 2(x - 1) \\  y - 4 = 2x - 2 \\  0 = 2x - y + 2 \\  \end{array}

3. Diketahui Garis dan Titik
Jika persamaan garis g sejajar / tegak lurus dengan garis h:\quad ax + by + c = 0  , dan melalui titik (x_1 ,y_1 ), maka
(i) m_h = - \frac{a}{b}
(ii) Jika sejajar maka m_g = m_h = - \frac{a}{b}
Jika tegak lurus maka m_g \cdot m_h = - 1 atau m_g = - \frac{1}{{m_h }} = \frac{b}{a}
(iii) Melalui titik (x_1 ,y_1 ), berarti y - y_1 = m_g (x - x_1 )
Dalam hal ini, ketiga proses tersebut dapat diperingkas dengan rumus berikut:

Garis g sejajar garis h

Garis g tegak lurus garis h

ax+by-(ax_1+by_1)=0
atau
ax+by=(ax_1+by_1)

bx-ay-(bx_1-ay_1)=0
atau
bx-ay=(bx_1-ay_1)

Contoh:
Persamaan garis lurus yang tegak lurus garis 2x - 5y + 8 = 0 dan melalu titik (2,-3) adalah ….
Jawab:
Dari soal kita dapat a = 2\quad b = - 5\quad x_1 = 2\quad y_1 = - 3 . Sehingga persamaan garis yang kita cari adalah
\begin{array}{l}  bx - ay = (bx_1 - ay_1 ) \\  - 5x - 2y = \left( { - 5(2) - 2( - 3)} \right) \\  - 5x - 2y = ( - 10 + 6) \\  - 5x - 2y = - 4\qquad \times ( - 1) \\  5x + 2y = 4 \\  \end{array}

Nah, gimana? Semoga bisa membantu kalian memahami soal persamaan garis lurus. Selamat belajar :

About these ads

9 thoughts on “Rumus Praktis Persamaan Garis Lurus

  1. mantap banget (y)
    kalau guru ngajar cara seperti ini mungkin ujian hanya seperti kacang ._.
    tapi sayangnya guru ngajarnya mke prinsip step by syep @@

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s