Dua Ahli Logika (The Imposible Problem)

Saat asyik mencari-cari soal logika, tiba-tiba menemukan soal teka-teki logika yang cukup sulit dan cukup menantang. Berikut ini soalnya:

Problem:

Dua ahli logika yang sempurna, S dan P, diberitahu bahwa bilangan bulat dan telah dipilih sedemikian rupa sehingga dan . S ini diberi nilai dan P diberi nilai Mereka kemudian memiliki percakapan berikut.

P: Saya tidak dapat menentukan kedua bilangan tersebut.

S: Saya tahu itu.

P: Kini saya dapat menentukan keduanya

S: Saya juga

Mengingat bahwa pernyataan di atas adalah benar, berapakah kedua bilangan tersebut?