Sesuai dengan judulnya, kali ini penulis ingin berbagi rumus praktis menari beda pada Barisan dan Deret Aritmtatika. Tapi sebelumnya masih ingat bukan mengenai barisan & deret aritmatika? Yang gak ingat, bisa baca reviewnya di sini dulu nih:
http://dumatika.com/barisan-dan-deret-aritmatika/ ; http://id.wikipedia.org/wiki/Deret_aritmetika ;
Suatu barisan bilangan disebut barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih dua suku yang berurutan disebut dengan beda, atau dinotasikan dengan . Sedangkan suku pertama Bentuk umum barisan aritmatika adalah sebagai berikut:
Dengan rumus umum .
Dari rumus itu, kita sebenarnya bisa menciptakan rumus praktis untuk mencari beda. Sebelumnya perhatikan contoh berikut:
Soal:
Jika dketahui suatu dua buah suku barisa aritmatika, misalkan dan , Berapakah suku ke-35?
Jawab:
Dengan eliminasi tahap dan diperoleh
atau
substitusi kembali ke diperoleh dan diperoleh
Rumus Cepatnya:
Sebenarnya untuk mencari beda kita bisa menyederhanakan proses dan menjadi berikut:
Bentuk Umumnya:
Nah, terlihat lebih ringkas bukan? Bagaimana bisa dapat seperti itu?? Berikut ini pembuktiannya:
Coba perhatikan bahwa dan untuk bilangan bulat, maka:
terbukti 🙂
wihhh rumusss nya ringkasss jadi ga perlu di eliminasi dulu 😀
makasih ya infonya .. sangat membantu sekali
bagaimana cara mendapatkan U1, jika diketahui nilai U3=63
Sangat berguna, matursuwun
Makasih ka info nya ^^ berguna banget loh 😀
bagaimana cara menentukan suku pertama dan beda pada barisan aritmatika 12, 7, 2, -3
perhatikan bahwa setiap suku nilainya berkurang 5, berarti bedanya adalah -5
(bisa diperoleh dari 7 – 12 = -5, atau 2-7 = -5, dst)
suku pertamanya adalah 12
arigatou ngebantu bgt gan
u 21 kok hasilnya 12 b? bukannya 21-1 = 20 ?
Iya itu tolong luruskan, kasihan mereka yg membacanya jadi bingung
U21 = a + (21 – 1)b
149 = a + 12b
Bukanya seharusnya 149 = a + 20b?
Saya mau bertanya:Diketahui barisan -4,-1,2,5,8,……..suku terakhir barisan tersebut 158.Suku berapakah suku tengahnya?
Diketahui a+1,a-2,dan a+3 membentuk barisan geometri.Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika,suku ketiga harus ditambah x. Tentukan Nilai suku pertama (a) dan nilai x?
anjing pembodohan bangsat
Maaciw
makasih banget infonya , rumusnya simple dan mudah di mengerti 🙂